法律分析:
确认抚养权可以不存在血缘关系,继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同,具有姻亲关系和教育抚养关系,但不具备血缘关系,这种权利和义务是可以解除的,由此推论:生父与继母或生母与继父离婚时,生父(母)和继母(父)都要求抚养该子女的,抚养权归生父母所有。生父与继母或生母与继父离婚时,对曾受其抚养教育的继子女,继父母不愿意继续抚养的,认为抚养关系已经解除,该子女仍由生父母抚养
法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。