送外卖可以随时辞职的，但是这只能针对于兼职人员，即没有订立劳动者同的劳动者，如果是全日制的外卖送货员的，就不能够随时辞职，如果是想要辞职的，就需要在辞职前的三十天，以书面形式通知用人单位，或者是辞职时直接与单位进行协商，协商一致即可辞职。
可以随时辞职的，但是如果是专职送外卖的就不可以随时辞职。劳动者不辞而别，不履行法律规定的离职手续，是一种违法行为，其与用人单位的劳动关系实际上处于一种效力待定的状态。按照《劳动合同法》的规定，劳动者解除劳动合同，应当按照法律规定，提前30天以书面形式提出。
如果员工不辞而别，未作说明，单位可视情况发展作出处理，如果员工仅是失踪了几天，又回到公司则应视为旷工，如果员工持续不归，经通知仍不回公司或无法通知联络，超过公司规定的旷工期限，则可根据公司的规章制度作出相应处理，包括结束彼此的劳动关系。
劳动者自动离职属于违法解除劳动合同，对于用人单位造成损失的，劳动者应当按照规定承担赔偿以下损失的责任:
1、用人单位招收录用所支付的费用;
2、用人单位为其支付的培训费用，双方另有约定的按约定办理;
3、对生产、经营和工作造成的直接经济损失;
4、劳动合同约定的其他赔偿费用。
二、劳动者可以随时辞职的情形有哪些
按《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因用人单位具有以下三种情况致使劳动合同无效的:
1、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同;
2、免除自己的法定责任、排除劳动者权利;
3、违反法律、行政法规强制性规定;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
劳动者在法定随时辞职的情形下辞职的，还可以要求用人单位依据劳动者在单位的工作年限支付相应的经济补偿金，如果是劳动者与单位建立的是无固定期限的劳动关系的，此时劳动者也可以随时辞职，但是不能要求单位支付经济补偿金。
