律师解答：
老公出轨有私生子，原配可以通过提起离婚诉讼的方式，请求人民法院判决解除二者之间婚姻关系。同时，在提起离婚诉讼的过程中，可以请求法院支持自己的离婚损害赔偿请求。离婚损害赔偿的适用情形，就包括了一方存在重婚或者与第三者同居的行为。原配如果能够列举证据，证明老公出轨的行为已经达到了与第三者同居，甚至是重婚的程度，就能够获得法院的支持。因此，老公出轨有私生子，原配不仅能够与对方解除婚姻关系，还可以要求对方支付一定的离婚损害赔偿费用。具体的赔偿金额，需要根据对方的过错程度以及经济状况，由法院来进行确定。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
