法律分析:
受托人履行继续处理义务的前提条件:委托人死亡或者被宣告破产、解散;致使委托合同终止将损害委托人利益的;而委托人的继承人、遗产管理人或者清算人尚未承受委托事务。
法律依据:《《中华人民共和国民法典》》第九百三十六条_x000D_
【受托人的继承人等的义务】因受托人死亡、丧失民事行为能力或者被宣告破产、解散,致使委托合同终止的,受托人的继承人、遗产管理人、法定代理人或者清算人应当及时通知委托人。因委托合同终止将损害委托人利益的,在委托人作出善后处理之前,受托人的继承人、遗产管理人、法定代理人或者清算人应当采取必要措施。