故意杀人自首是否判死刑要看具体情况。故意杀人后自首,可以从轻或者减轻处罚,但具体看法院判决。根据《中华人民共和国刑法》的规定:犯罪后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对自首的罪犯,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。第二百三十二条规定:故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第六十七条 犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节,但是如实供述自己罪行的,可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行,避免特别严重后果发生的,可以减轻处罚。
第二百三十二条 故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。