一、行政拘留的党员应该如何处理
依据共产党纪律处分条例的规定，党员被行政拘留的，依据行政处罚决定认定的事实、性质和情节，给予党纪处分或者组织处理。
《中国共产党纪律处分条例》
第三十三条 党员依法受到刑事责任追究的，党组织应当根据司法机关的生效判决、裁定、决定及其认定的事实、性质和情节，依照本条例规定给予党纪处分，是公职人员的由监察机关给予相应政务处分。
党员依法受到政务处分、行政处罚，应当追究党纪责任的，党组织可以根据生效的政务处分、行政处罚决定认定的事实、性质和情节，经核实后依照规定给予党纪处分或者组织处理。
党员违反国家法律法规，违反企事业单位或者其他社会组织的规章制度受到其他纪律处分，应当追究党纪责任的，党组织在对有关方面认定的事实、性质和情节进行核实后，依照规定给予党纪处分或者组织处理。
党组织作出党纪处分或者组织处理决定后，司法机关、行政机关等依法改变原生效判决、裁定、决定等，对原党纪处分或者组织处理决定产生影响的，党组织应当根据改变后的生效判决、裁定、决定等重新作出相应处理。
二、行政处罚中的行政拘留由什么机关行使
依据治安管理处罚法的规定，对当事人进行行政拘留时，应该由作出拘留决定的公安机关实施行政拘留措施。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零三条
对被决定给予行政拘留处罚的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。
