一般醉驾不能构成累犯。依据我国《刑法》的规定，如果只是醉酒驾驶机动车的，涉嫌危险驾驶罪，犯罪分子会被判处拘役，而判处拘役后再犯罪的，是不会被认定为累犯的。《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
缓刑能否构成累犯
不能。所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特殊累犯两种：1、一般累犯：前后两罪都是故意犯罪及前后两罪都是有期徒刑以上，并且后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后5年内的犯罪分子。2、特殊累犯：前后罪都是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质组织犯罪三类之一的犯罪分子，其他没有要求。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以不算累犯。
拘役能否构成累犯
拘役不能构成累犯。累犯的认定条件之一是被处有期徒刑以上的刑罚，而犯罪分子被判处拘役的是不会构成累犯的。根据《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
未成年能否构成特殊累犯
未成年不能构成特别累犯。虽然我国《刑法》没有关于特殊累犯年龄限制的明确规定，但根据《刑法》第六十五条的规定，未成年犯罪不适用累犯，而特殊累犯属于累犯的一种，因此特殊累犯的年龄限制应同累犯一样，年龄必须满十八周岁。
构成累犯能否适用缓刑
构成累犯不能适用缓刑。《刑法》第74条明确规定：对于累犯，不适用缓刑。该规定实际上是从另一个角度强调了累犯从重处罚的性质，因为缓刑的运用是以罪犯有悔罪表现，不致再实施危害社会的行为为条件的，而累犯是经过了刑事处罚后不思悔改再次犯罪，具有较大的人身危险性，如果对累犯适用缓刑，就违背了我国刑罚的目的。所以，构成累犯不能适用缓刑。
判处缓刑能否构成累犯
不能。根据《刑法》第65条第1款规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赫免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。由此可见，累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以不能构成累犯。
