全责方不垫付警察一般不管，这种属于民事行为，可以诉讼解决。
在交通事故中，交通警察的职责在于判断事故的责任，至于交通事故赔偿方面，能调解的予以调解，调解不了的由当事人自己解决。所以，垫付费用这个问题属于当事人之间协商的结果，不在交警的受理范围之内。经过交警对责任的认定，如果是交通事故中承担全责的一方，有义务为无责方垫付部分费用，以利于事故的善后处理。一般也不用担心，对方是无法逃避赔偿责任的。
交通事故肇事者前期不垫付医疗费违法吗
交通事故肇事者前期不垫付医疗费不违法，依据如下： 交通事故肇事方应该是要出医疗费的，如果肇事方不付的话，可以自己先垫付医疗费，事后再通过打官司等办法来要求对方赔偿医药费以及其他赔偿金。 法律未规定肇事方有先行垫付的义务。交警不会确定赔偿金额，不会强迫肇事方垫付，只能组织双方调解，调解的基本原则是自愿，如果调解不成由法院判决。 我国具有强制执行效力的只有法院和仲裁机构的调解书。所以在判决之前任何的支付都要肇事方自己愿意，谁都不能强迫他。 肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用;抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条规定：同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）； 和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿;
（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿;
（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。 被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。
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法律依据：
《道路交通安全法》第七十六条 机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额内予以赔偿。
