一、能否以承诺函追究违约责任
能以承诺函追究违约责任。
《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任
第五百八十五条【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
二、违约责任构成要件
1、行为
也就是一方当事人必须有不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的行为，这是构成违约责任的客观条件。违约行为只能在特定的关系中才能产生。违约行为发生的前提是，当事人之间已经存在着合同关系。如果合同关系并不存在(如尚未成立，或已被解除，或被宣告无效)，则不发生违约行为。
2、过错
即违约一方当事人主观上有过错，这也是违约责任的主观要件。当事人违约可能有各种原因，如不可抗力、对方违约等。因这些原因引起违约，当事人不能承担违约责任。只有因违约当事人的原因造成违约责任。因此，违约当事人要承担违约责任，主观上必须要有过错。而在双方过错的情况下，过错的大小是其承担违约责任大小的依据。
3、损害事实
损害事实指当事人违约给对方造成了财产上的损害和其他不利的后果。从权利角度考虑，只要有违约行为，合同债权人的权利就无法实现或不能全部实现，其损失即已发生。在违约人支付违约金的情况下，不必考虑对方当事人是否真的受到损害及损害的大小;而在需要支付赔偿金的情况下，则必须考虑当事人所受到的实际损害。
4、因果关系
即违约行为和损害结果之间存在着因果关系。违约当事人承担的赔偿责任，只限于因其违约而给对方造成的损失。对合同对方当事人的其他损失，违约人自然没有赔偿的义务。违约行为造成的损害包括直接损害和间接损害，对这两种损害违约人应赔偿。
《民法典》第五百八十四条【损害赔偿范围】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
