对境外刺探国家秘密罪的处罚:犯本罪的,处五年以上十年以下有期徒刑;情节特别严重的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑;情节较轻的,处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。根据《中华人民共和国刑法》规定,为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的,依据情况进行相应处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第一百一十一条 为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的,处五年以上十年以下有期徒刑;情节特别严重的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑;情节较轻的,处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。