法律分析：一、产后一个月跟丈夫离婚,小孩归谁抚养
刚生下孩子离婚孩子抚养权一般归女方，有特殊情况的除外。
《民法典》
第一千零八十四条
【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、刚生下孩子可以协议离婚吗?
刚生下孩子可以协议离婚，但协议离婚需要满足以下条件：
1、双方存在合法的夫妻身份;
2、夫妻双方自愿离婚;
3、双方均具备完全民事行为能力人;
4、双方对财产分割和子女抚养问题达成一致。
三、刚生下孩子协议离婚的流程有哪些?
(一)当事人自愿订立离婚协议;
(二)亲自到婚姻登记机关申请离婚登记;
(三)经过三十天离婚冷静期;
(四)亲自申请发给离婚证。
四、刚生下孩子女方可以委托哪些诉讼代理人起诉离婚?
(一)律师、基层法律服务工作者;
(二)当事人的近亲属或者工作人员;
(三)当事人所在社区、单位以及有关社会团体推荐的公民。
五、离婚后可以请求增加孩子抚养费的情形有哪些?
(一)原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平;
(二)因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额;
(三)有其他正当理由应当增加。
总之，刚生下孩子离婚孩子抚养权归女方的可能性是极大的，此外，刚生产就想离婚的，双方可以协议离婚，如果起诉离婚，只有女方才有起诉的权利，因为在女方分娩以后的一年之内男方是不能起诉离婚的，除非有特殊情况，比如孩子不是男方亲生的。
法律依据：《民法典》
第一千零八十四条
【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
