律师分析：
1、如果公司股东只有两个，其中一名股东死亡，则由于股东人数不足《公司法》第二十条关于公司股东人数必须两个以上的规定，公司应申请解散、进行清算，剩余资产由继承人按照被继承人（死亡股东）对公司的投资比例进行继承。
2、如果公司股东为两个以上，按以下程序继承股权：
（1）公司全体股东召开股东会，对是否同意继承人受让死亡股东的股权作出决议。
如果有股东不同意转让，则不同意转让的股东应该购买死亡股东的出资，所得转让费作为死亡股东的遗产由其继承人继承。如果其不购买该项转让的出资，则视其同意转让。
（2）由公司将继承人（股权受让人）的姓名、住所及受让的出资额记入公司股东名册。
（3）修改公司章程。
（4）到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，股权的继承程序完成。
【法律依据】：
《中华人民共和国公司法》第二十条 公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。
公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
