法律分析：一、私下签的协议按了手印没有公证有效吗
1、公证并不是协议生效的必要条件，所以当事人私下签订协议后，在协议上按了手印，但没有办理公证的，并不影响协议的效力。
2、法律规定：《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条【民事法律行为有效的条件】具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力；
(二)意思表示真实；
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第四百九十条【合同成立时间】当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
二、合同无效的情形有哪些
(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益。所谓欺诈，就是故意隐瞒真实情况或者故意告知对方虚假情况欺骗对方，目的是使其作出错误的意思表示而与之订立合同。如以次充好、以假充真，利用托儿共同欺骗他人，假扮订立合同骗取对方的定金、预付款。构成欺诈要有一方有欺诈的故意，实施了欺诈的行为，受欺诈方签订合同是受欺诈的结果等要件。
(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的行为。即双方当事人互相勾结，为牟取非法利益，共同订立损害国家、集体或者第三人利益的合同。如以低价变卖国有资产，代理人与第三人串通损害被代理人利益等。
(三)以合法形式掩盖非法目的。指当事人订立合同在形式上是合法的，但在目的和内容上是非法的。如名为联营、实为借贷的合同，名为借贷、实为非法集资的合同，名为分包、实为转包的合同，为逃避债务而转移资产的合同。
(四)损害社会公共利益的合同。也就是违反公序良俗的合同，它违反了社会公共道德，破坏了社会经济秩序和生活秩序。如提供场地给他人进行淫秽表演、聚众赌博、卖淫嫖娼等活动。
(五)违反法律、行政法规的强制性规定的合同。法律是指由全国人大及其常委会制定的法律，行政法规是指由国务院颁布的法规。强制性规定是指法律、行政法规中规定人们必须为某些行为或不得为某些行为，如违法转让探矿权、采矿权的合同，非法买卖麻醉药品的合同。
(六)格式条款和免责条款。提供格式条款的一方免除其责任、加重对方责任、排除对方主要权利的，该条款无效。
法律依据：《民法典》
第一百七十一条【无权代理】行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。
行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。
相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。
第一百七十二条【表见代理】行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。
