法律分析：订立无固定期限劳动合同的情形：
约定情形：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
法定情形：下列情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
1、劳动者在该用人单位连续工作满10年;对应前款：劳动者提出或同意续订时，就应当订立无固定期限合同。
2、用人单位初次实行劳动合同制度，或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年的;
“用人单位初次实行劳动合同制度”主要针对事业单位改制，对应前款的订立;“国有企业改制”，对应前款的重新订立
前款：订立或重新订立时，应当订立无固定期限合同。
3、连续订立2次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第39条和40条第一项、第二项规定情形，续订劳动合同的。对应前款：劳动者提出或同意续订时，就应当订立无固定期限合同。
法律依据：《劳动合同法》第14条第3款规定：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
劳动合同根据具体的签订年限，可以分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同、单项劳动合同这三类。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。签订无固定期限劳动合同，需要满足一定的条件，如用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
