一、不构成共同犯罪有哪几种情形
1、共同过失犯罪;
2、一方为故意犯罪，一方为过失犯罪;
3、同时犯，即同时实施犯罪，但彼此之间没有任何意思联络;
4、先后故意实施相关犯罪行为，彼此没有主观联系;
5、超出共同故意之外的犯罪，即实行过限;
6、二人以上共同实施没有重合内容的不同犯罪;
7、事前无通谋的窝藏、包庇行为，以及事前无通谋的掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益的行为;
8、间接正犯：
(1)利用无责任能力者的身体活动;
(2)利用他人不属于犯罪行为的身体活动;
(3)利用他人丧失自由意志的身体活动;
(4)利用不知情的人的行为。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处;应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
二、怎么处罚共同犯罪
1、共同犯罪成立的主体条件是两人以上;
2、这里要注意准确对“人”的理解，这里的“人”是指符合刑法规定的作为犯罪主体条件的人，不仅包括达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人，也包括法人、单位等法律拟制的人。具体而言，即包括两个以上的自然人所构成的共同犯罪，也包括两个以上的单位所构成的共同犯罪，还包括单位与有责任能力的自然人所构成的共同犯罪(后两种情况可称之为单位共同犯罪。
3、二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处;应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚;
4、对于共同犯罪的既遂而言，根据“部分实行全部责任”原则，即只要部分共犯人的行为导致结果发生达到既遂状态，则对其他共犯人均以既遂论处。如果共同犯罪没有完成，则可能有的共犯人是未遂犯或预备犯，有的共犯人是中止犯，当然也有可能均是未遂犯或预备犯或中止犯。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二十五条【共同犯罪的概念】共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
