母亲去世后外婆是有继承权的，一般被继承的父母是属于法定继承的第一顺位继承者，但如果被继承者有遗嘱的话，那么就可以按遗嘱的内容来进行合理分配，对于同位顺序的继承者一般是按平均的原则来进行分割。
有继承权的，对于母亲的遗产，有遗嘱的，遵循遗嘱;没有遗嘱的，由配偶、子女、父母继承。外公外婆是第一顺序继承人，有母亲遗产的继承权。
《民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承:
第一顺袭序:配偶、子女、父母。
第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
二、遗产继承诉讼时效有多久?
(1)继承权纠纷提起诉讼的期限为二年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。
(2)继承人在知道自己的权利受到侵犯之日起的二年之内，其遗产继承权纠纷确在人民调解委员会进行调解期间，可按中止诉讼时效处理。
(3)继承人因遗产继承纠纷向人民法院提起诉讼，诉讼时效即为中断。
(4)自继承开始之日起的第18年后至第20年期间内，继承人才知道自己的权利被侵犯的，其提起诉讼的权利，应当在继承开始之日起的20年之内行使，超过20年的，不得再行提起诉讼。
三、遗产继承诉讼费要多少?
标的金额1万以下的，诉讼费用50元;
标的金额1万以上10万以下的，按照标的金额的2.5%减去200元计算;
标的金额10万以上20万以下的，按照标的金额的2%加上300元计算;
标的金额20万以上50万以下的，按照标的金额的1.5%加上1300元计算;
标的金额50万以上100万以下的，按照标的金额的1%加上3800元计算;
标的金额100万以上200万以下的，按照标的金额的0.9%加上4800元计算;
标的金额200万以上500万以下的，按照标的金额的0.8%加上6800元计算;
标的金额500万以上1000万以下的，按照标的金额的0.7%加上11800元计算;
标的金额1000万以上2000万以下的，按照标的金额的0.6%加上21800元计算;
标的金额2000万以上的，按照标的金额的0.5%加上41800元计算。
另外，适用简易程序审理的案件以及以调解方式结案的案件减半交纳案件诉讼费。对遗产继承案件提起上诉的，按照不服一审判决部分的上诉请求数额交纳案件诉讼费。
综合上面所说的，对于被继承者死亡之后，遗产就可以开始继承，只要是属于被继承者的直系亲属就可以得到，对于在法定继承者一般先由第一顺位的继承者获得，在没有第一的情况之下就会直接启用第二顺位继承，从而保障到各继承者的权益。
