法律分析：一、私自开除员工去哪里投诉他们
员工因为劳动关系和单位产生纠纷是可以申请劳动仲裁进行维权的。可以去劳动监察局投诉。
企业辞退员工，根据辞退的原因不同相应的补偿也不同。具体说明：
第一，无故辞退员工，单位需要支付双倍经济补偿的赔偿金。
第二，合同到期辞退员工，单位需要支付经济性补偿。
第三，单位经济性裁员，辞退员工需要支付经济性补偿。
第四，员工严重违反公司纪律，单位不需要支付补偿。
第五，试用期被以不符合录用条件被辞退是无经济补偿的。
二、公司被员工到劳动局投诉有什么后果
（一）要看是因为什么事情被投诉到劳动局;劳动局现已改名为人力资源与社会保障局，会根据你的情节和严重程度来进行处理，如果违法行为较轻，可能会由劳动行政部门责令改正，如果违法行为过于严重，逾期不支付的，人社局可能会责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金;构成犯罪的，依法追究刑事责任，可能会涉嫌拒不支付劳动报酬罪。
（二）公司被员工到劳动局可能面临的处罚：
1.【规章制度违法的法律责任】用人单位直接涉及劳动者切身利益的规章制度违反法律、法规规定的，由劳动行政部门责令改正，给予警告;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
2.【缺乏必备条款、不提供劳动合同文本的法律责任】用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
3.【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
4.【违法约定试用期的法律责任】用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正;违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。
5.【扣押劳动者身份等证件的法律责任】用人单位违反本法规定，扣押劳动者居民身份证等证件的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并依照有关法律规定给予处罚。
用人单位违反本法规定，以担保或者其他名义向劳动者收取财物的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并以每人五百元以上二千元以下的标准处以罚款;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
劳动者依法解除或者终止劳动合同，用人单位扣押劳动者档案或者其他物品的，依照前款规定处罚。
6.【未依法支付劳动报酬、经济补偿等的法律责任】用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿;劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分;逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
(1)未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的;
(2)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的;
(3)安排加班不支付加班费的;
(4)解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。
7.【订立无效劳动合同的法律责任】劳动合同依照本法的相关内容规定被确认无效，给对方造成损害的，有过错的一方应当承担赔偿责任。
8.【违反解除或者终止劳动合同的法律责任】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法的相关内容规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
9.【侵害劳动者人身权益的法律责任】用人单位有下列情形之一的，依法给予行政处罚;构成犯罪的，依法追究刑事责任;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任：
(1)以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的;
(2)违章指挥或者强令冒险作业危及劳动者人身安全的;
(3)侮辱、体罚、殴打、非法搜查或者拘禁劳动者的;
(4)劳动条件恶劣、环境污染严重，给劳动者身心健康造成严重损害的。
10.【不出具解除、终止书面证明的法律责任】用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
法律依据：《劳动合同法》
第三十九条；劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
