会坐牢。
《刑法》第三百一十三条 【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行,情节严重的,处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的,处三年以上七年以下有期徒刑,并处罚金。
单位犯前款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照前款的规定处罚。
我国《婚姻法》第48条明文规定:对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的,由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。可见,不给子女抚养费不至于坐牢,但是由人民法院依法强制执行。如果行为人拒不执行法院判决裁定的话,则就是有可能因为涉嫌构成刑事犯罪,而坐牢的。