法律分析：遗嘱的按照遗嘱办理，没有遗嘱的，按照法定继承办理。
爸爸再婚死后，其名下的房产应当作为遗产进行继承分割。有遗嘱的按照遗嘱办理，没有遗嘱的，按照法定继承办理。
法定继承中，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。继承人协商同意的，也可以不均等。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
如果该房产属于父亲再婚后的夫妻共同财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
总之，父亲去世后留下的房产，属于个人财产的，应当作为遗产进行继承分割。有遗嘱的按照遗嘱办理，没有遗嘱的，按照法定继承办理。
如果属于夫妻共同财产的，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
