根据我国相关法律规定,对于持刀故意伤人的情形,是构成故意伤害罪的,其刑事处罚为:一般情形下,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对于致人重伤的情形,是需要判处三年以上十年以下有期徒刑;对于致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的情形,是需要判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。