申请再审被驳回，是可以要求再审的。当事人可以向上级法院申请再次审理，但是如果经二审法院审查后也认为原判决、裁定正确，当事人又提供不出新的申请再审事实和理由，人民法院将不再处理当事人的再审申请。除此之外，当事人也可以向人民检察院进行申诉，如果通过审查，人民检察院可以向人民法院提出抗诉。
对一级法院驳回再审申请后，当事人不服可以向其上级法院申请再审，如经二审法院审查后也认为原判决、裁定正确，当事人又提供不出新的申请再审事实和理由，人民法院将不再处理当事人的再审申请。
当然，当事人除向法院申请再审外，也可以向人民检察院进行申诉，因为作为国家法律监督机关，人民检察院是代表国家行使法律监督职权的，如经审查，检察院认为符合《民事诉讼法》规定的抗诉条件，并提出抗诉后，人民法院也应当进行再审。
《关于受理审查民事申请再审案件的若干意见》第三十一条 再审申请被裁定驳回后，申请再审人以相同理由再次申请再审的，不作为申请再审案件审查处理。
申请再审人不服驳回其再审申请的裁定，向作出驳回裁定法院的上一级法院申请再审的，不作为申请再审案件审查处理。
二、最高人民法院立案庭的职责
1、对最高人民法院办理的各类案件进行立案。其中，对最高人民法院受理的各类第一、二审案件，死刑复核案件以及请示案件，最高人民检察院按照审判监督程序提出的抗诉案件，领导和领导机关批办转办的各类申诉、申请再审案件，不服高级人民法院裁判的知识产权、海事、行政、执行、赔偿申诉和申请再审的案件登记立案后转有关庭(办)处理。
2、审查不服最高人民法院生效裁判的各类申诉和申请再审案件，审查不服高级人民法院复查驳回、再审改判的刑事、民事(不含知识产权、海事等)申诉和申请再审案件，认为申诉无理的，予以驳回;符合立案条件的，移送审判监督庭审查处理。
3、审查处理未经高级人民法院复查、再审的不服基层人民法院、中级人民法院、高级人民法院刑事、民事(不含知识产权、海事等)申诉和申请再审的案件。对其中少数符合立案条件的，移送审判监督庭处理。
当事人如果申请上诉被驳回，是可以再次上诉的。有两种途径，其一是向当前一级法院的上一级法院申请，其二是向人民检察院提出申请。值得注意的是，如经二审法院审查后也认为原判决、裁定正确，当事人又提供不出新的申请再审事实和理由，人民法院将不再处理当事人的再审申请。
