法律分析：一、无固定期限劳动合同丢失怎么办?
1、劳动合同一般情况是用人单位和劳动者各一份。劳动者的那份丢失了，那么公司那里还有一份。
2、合同丢失了不要紧，更重要的是用人单位那里还有一份。
3、如果公司以此为借口不给赔钱，劳动者可以起诉到劳动仲裁部门要求赔偿。
二、无固定劳动合同丢失如何赔偿
1、若双方协商一致，用人单位按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金;
若用人单位单方面解除或者终止劳动合同，用人单位是违法的，应当按照《劳动合同法》第八十七条的规定支付双倍赔偿金。
2、第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;
不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
3、第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、无固定期限劳动合同丢失后的解除方法
1、协商解除
协商解除是指合同履行过程中，当事人经协商一致同意解除合同。经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除。可见，无固定期限劳动合同不仅可以协商变更，还可以协商解除。
2、法定解除
法定解除是指在履行合同过程中出现法定解除合同情形，当事人有权解除合同。法定解除合同情形有两种，一种是用人单位可以解除劳动合同情形，另一种是劳动者可以解除劳动合同情形。
综上所述，无固定期限劳动合同作为单位与个人签订的无确定终止时间的合同，虽然没有确定的终止时间，但用人单位与个人都可依法解除合同。无固定期限劳动合同丢失的话可以找单位那份复印留存，如果用人单位以此侵害了劳动者的合法权益，可以到相关部门起诉。
法律依据：《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;
不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
