一、逮捕后侦查的时间最长是多久
1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。
2、案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
3、下列案件在上述期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
（1）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件：
（2）重大的犯罪集团案件；
（3）流窜作案的重大复杂案件；
（4）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十七条 因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(二)重大的犯罪集团案件;
(三)流窜作案的重大复杂案件;
(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
第一百五十九条
对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
二、批捕后公安机关侦查什么
1、批捕后公安机关侦查依法对嫌疑人进行讯问等调查性工作直到查明案情。
2、公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
