法律分析：一、被拘留公司可以开除吗
被拘留公司是否可以开除需根据情况判断：
具体看公司员工守则的规定以及相关法律规，若是员工守则有相应的规定，可以开除被拘留的员工。若是其违法行为严重违反用人单位的规章制度的，则可以与劳动者解除合同，不用支付赔偿金或者是补偿金。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
二、行政拘留和刑事拘留哪个严重
行政拘留和刑事拘留之间，一般来说刑事拘留比较严重。行政拘留是针对触犯治安管理等行政法律规定的制裁措施，而刑事拘留则是针对违反刑法的强制措施，可能会涉嫌犯罪。
行政拘留是指法定的行政机关（专指公安机关）依法对违反行政法律规范的人，在短期内限制人身自由的一种行政处罚。行政拘留是最严厉的一种行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。因此法律对它的设定及实施条件和程序均有严格的规定。
刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
三、刑事拘留过对子女有影响吗
刑事拘留过对子女不一定有影响，只有案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，人民法院才能作出有罪判决，此时才会对子女产生影响，即在需要当兵、考公务员等政审环节，将可能导致子女无法通过政审。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
