律师分析：
可以。对公安机关在办理治安、刑事案件中，当事人要求进行伤情鉴定的，办案单位应及时开具法医伤情鉴定委托书，当事人凭委托书到被委托的法医鉴定机构进行鉴定。即应当先向办案单位申请法医鉴定，由办案单位出具鉴定委托书到被委托的鉴定机构进行鉴定。个人在司法活动中可以申请司法鉴定，需要向办案单位提交一份司法鉴定申请书。
【法律依据】：
《司法鉴定程序通则》
第十四条 司法鉴定机构应当对委托鉴定事项、鉴定材料等进行审查。对属于本机构司法鉴定业务范围，鉴定用途合法，提供的鉴定材料能够满足鉴定需要的，应当受理。对于鉴定材料不完整、不充分，不能满足鉴定需要的，司法鉴定机构可以要求委托人补充;经补充后能够满足鉴定需要的，应当受理。
第二十八条 司法鉴定机构应当自司法鉴定委托书生效之日起三十个工作日内完成鉴定。鉴定事项涉及复杂、疑难、特殊技术问题或者鉴定过程需要较长时间的，经本机构负责人批准，完成鉴定的时限可以延长，延长时限一般不得超过三十个工作日。鉴定时限延长的，应当及时告知委托人。司法鉴定机构与委托人对鉴定时限另有约定的，从其约定。在鉴定过程中补充或者重新提取鉴定材料所需的时间，不计入鉴定时限。
