法律分析:
变更诉讼请求的最晚时间应该是在举证期限届满前。依据相关法律规定,当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的,应当在举证期限届满前提出。然而当事人在举证期限内提交证据材料确有困难的,可以在举证期限内向人民法院申请延期举证,经人民法院准许,可以适当延长举证期限。
法律依据
《《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》》第三十四条
当事人应当在举证期限内向人民法院提交证据材料,当事人在举证期限内不提交的,视为放弃举证权利。对于当事人逾期提交的证据材料,人民法院审理时不组织质证。但对方当事人同意质证的除外。当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的,应当在举证期限届满前提出。
《《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》》第三十六条
当事人在举证期限内提交证据材料确有困难的,应当在举证期限内向人民法院申请延期举证,经人民法院准许,可以适当延长举证期限。当事人在延长的举证期限内提交证据材料仍有困难的,可以再次提出延期申请,是否准许由人民法院决定。