律师解答：
交通肇事逃逸的行为人，应尽快将其抓捕归案。因为交通肇事者为交通事故的最终赔偿责任，即使其投保了机动车交通事故责任强制保险，保险公司也仅在交强险的责任赔偿限额范围予以赔偿，超过部分仍有肇事致害人承担。
对造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关处200元到2000元罚款,可以并处15以下拘留；对发生重大交通事故,构成犯罪,没有逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证；对发生重大交通事故,构成犯罪,并逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证,并终生不得重新领取机动车驾驶证。
【法律依据】：
《中华人民共和国道路交通安全法》 第一百零一条 生交通事故后逃逸，如其行为构成犯罪的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证;如果尚不构成犯罪的，则应由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》 第九十二条 发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条 违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡处七年以上有期徒刑。
