公民和组织应当履行的维护国家安全义务有:
1、维护国家统一和全国各民族团结的义务、遵守宪法和法律。
2、保守国家秘密,爱护公共财产,遵守劳动纪律,遵守公共秩序。
3、尊重社会公德的义务、维护祖国的安全、荣誉和利益的义务。
4、依照法律服兵役和参加民兵组织的义务,依照法律纳税的义务。
法律依据:
《宪法》
第五十二条
中华人民共和国公民有维护国家统一和全国各民族团结的义务。
第五十三条
中华人民共和国公民必须遵守宪法和法律,保守国家秘密,爱护公共财产,遵守劳动纪律,遵守公共秩序,尊重社会公德。
第五十四条
中华人民共和国公民有维护祖国的安全、荣誉和利益的义务,不得有危害祖国的安全、荣誉和利益的行为。