法律分析：不可以。持刀砍人，受害人签字私了，还会判刑，刑事案件，受害人无权免除犯罪嫌疑人的刑事责任。《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，故意伤害类案件的侦查权应由公安机关行使。也就是说，发生故意伤害类案件，受害人应
第一时间向公安机关报案，请求公安机关对案件立案侦查。同时受害人应对伤情进行司法鉴定。根据被伤害人鉴定后的伤情程度不同可以分为：轻微伤、轻伤、重伤。故意伤害人根据上述伤情的程度应承担相应的法律责任。如达到轻微伤，则不属于刑事类案件，应适用《治安处罚法》及民事法律相关规定。届时实施伤害行为的一方将面临着罚款或最长十五天行政拘留的法律制裁。如伤情达到轻伤以上的，属于刑事类案件。实施伤害行为人构成故意伤害罪。触犯了《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条的规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”在刑事案件里，双方的合意，并不能排除国家公权力对犯罪的追诉。简单的说，公民之间是不能对刑事类案件“私了”的。
法律依据：《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
