法律分析：护肤品过敏的赔偿方式如下：
1、要双方之前有对于过敏症状的协议，有记录此类协议的可以赔偿；
2、卖家提供货物不如实，可以赔偿；
3、即使是正品也可能是对固定人群可用的产品，卖家若无说清楚，可以赔偿；
4、此商品属于正品但是使用人群多数过敏的可以追究产品。消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。
处罚方式：
1、卖家虚假发货属于违约行为，应当按照合同约定支付违约金；
2、也可以按因违约产生的损失赔偿额的计算方法承担违约责任；
3、消费者通过网络交易平台购买商品或者接受服务，其合法权益受到损害的，可以向销售者或者服务者要求赔偿。
法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
（一）与经营者协商和解；
（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
（三）向有关行政部门投诉；
（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
（五）向人民法院提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
（一）与经营者协商和解；
（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
（三）向有关行政部门投诉；
（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
（五）向人民法院提起诉讼。
