律师分析：
对于协议离婚的情况下，如果只有一方结婚证丢失的情况下，那么婚姻登记机关可以按照保留一方的结婚证相关信息，按照正常协议离婚程序办理离婚登记。如果双方结婚证都丢失的情况下，那么婚姻登记机关可调取结婚登记档案相关证据材料或依据协议离婚当事人提供的结婚登记记录证据材料证明双方之间存在婚姻关系，然后再按照流程办理离婚登记。
对于诉讼离婚的情况下，如果起诉一方不慎丢失了离婚证，那么原告需要首先准备婚姻关系存在的证明，原告可以根据户口本、身份证到原婚姻登记机关请求出具婚姻关系存在的证明，然后再提交其他诉讼材料去法院提起离婚诉讼。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十七条 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚:
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
