律师解答：
用人单位在下列情形下解除或终止可不向劳动者支付经济补偿：
(一)协商解除：劳动者提出，双方协商一致解除劳动合同的。
(二)过失性辞退：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、被依法追究刑事责任的；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系的；
4、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
6、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
