法律分析：在一般情况下，劳动合同到期后，如果没有续签，雇主与员工的劳动关系就会自然终止。如果员工在劳动合同到期之后继续工作，那么通常情况下视为双方默认续约，依旧适用原劳动合同中的约定。也就是说，如果双方均未有违反原有劳动合同并没有展开新的合同，那么员工辞职不应该有补偿。但是，根据《劳动合同法》的相关规定和地方的法律法规，雇主和员工双方在劳动合同到期后，也可以协商继续履行原劳动合同或者另行签订新的劳动合同，合同续订后依然需要按照劳动合同法的相关规定享有相应的权利和义务。如果员工在续订合同之后辞职，将会根据具体情况考虑是否需要给予相应的经济补偿。如果双方未续订合同，员工辞职后一般不应该有补偿。
总之，在劳动合同到期后，如果员工未和雇主再次签订新的劳动合同，正常情况下辞职不应该有补偿，但具体情况还需要结合合同内容和当地的法律法规进行具体分析判断。建议员工在辞职前，先与雇主沟通确认相关事宜。
法律依据：
根据中华人民共和国《劳动合同法》第三十八条：在用人单位与劳动者订立固定期限劳动合同两年以上的，试用期不得超过六个月。固定期限劳动合同期满，经双方协商一致，可以续订；续订期限不得超过原合同期限的二十五％。连续两次或者两次以上订立固定期限劳动合同，或者在订立第一份劳动合同时，用人单位就与劳动者约定不定期试用的，视为无固定期限劳动合同。第四十三条：劳动合同期满，经双方协商，可以续订合同。劳动合同期满前，用人单位与劳动者协商，可以提前终止劳动合同。劳动合同期满或者解除劳动合同，用人单位应当依照国家规定向劳动者支付经济补偿，并依照本法第四十一条的规定办理社会保险等手续。
法律依据：根据中华人民共和国《劳动合同法》第三十八条：在用人单位与劳动者订立固定期限劳动合同两年以上的，试用期不得超过六个月。固定期限劳动合同期满，经双方协商一致，可以续订；续订期限不得超过原合同期限的二十五％。连续两次或者两次以上订立固定期限劳动合同，或者在订立第一份劳动合同时，用人单位就与劳动者约定不定期试用的，视为无固定期限劳动合同。
第四十三条：劳动合同期满，经双方协商，可以续订合同。劳动合同期满前，用人单位与劳动者协商，可以提前终止劳动合同。劳动合同期满或者解除劳动合同，用人单位应当依照国家规定向劳动者支付经济补偿，并依照本法第四十一条的规定办理社会保险等手续。
