如果没有到双方约定的期限是可以起诉的，根据我国相关法律规定，对于向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算 ，超过三年就不能再起诉了。但也可以双方协商。欠账6年是还可以能起诉的，但是在胜诉权方面，要具体分情况，如果是债权人有一直主张自己债权，债权人是由胜诉权，如果债权人没有主张过自己权利，债权人就没有胜诉权，但是可以起诉。要考虑诉讼时效的问题，但是有约定期限的除外。
欠钱被起诉确实没有钱还的，处理方式具体如下：
1、可以申请调解，尽量减少还款的数额；
2、与对方协商，分期还债；
3、如果名下有可供执行的财产的，法院会执行你名下的财产。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
第一百九十条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人对其法定代理人的请求权的诉讼时效期间，自该法定代理终止之日起计算。
