目前我国法律并不支持断绝父母和子女的关系，父母与子女的关系是基于血缘形成的，是不会因双方口头或者协议断绝就能断绝的。父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
法律上可以断绝父子关系吗
对于父母子女关系，只有拟制血亲关系才可依法解除，对于亲生父母子女关系，不存在解除父母子女关系；若亲生父母将子女送给他人抚养的，只是消除了亲生父母与子女之间的法律上的权利义务关系，双方仍然属于父母子女关系，没有法律程序可对该关系进行解除。
法律上可以断绝父女关系吗？
父女关系不能断绝，法律不允许，即使通过某些途径“断绝”父女关系了法律也不会承认。父母与子女的亲属关系是基于血缘形成的，血缘关系无法改变，因出生而产生，因死亡而消灭。
在法律上是否可以断绝母女关系
断绝母女关系在法律上无效，父母子女关系是建立在身份关系的基础上，这种身份关系是由事实决定的，不像夫妻关系是法律决定的。即使签订了断绝关系的协议之类的，依旧存在父母子女关系。
法律上离婚后是否能以不要抚养费断绝关系
1、离婚后不能以不要抚养费为由断绝关系。2、法律规定，亲生父母子女关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除，除非子女被他人通过合法程序收养。
断绝关系法律程序
收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院起诉。当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。所以养父母子女之间的关系是可以解除的。
