法律分析：一、刑事犯罪最低刑期
1.刑事犯罪判刑最低一个月以上。
2.法律依据：根据《中华人民共和国刑法》
第四十二条【拘役的期限】拘役的期限，为一个月以上六个月以下。
第四十三条【拘役的执行】被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天;参加劳动的，可以酌量发给报酬。
第四十四条【拘役刑期的计算和折抵】拘役的刑期，从判决执行之日起计算;判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
二、刑事案件主要有哪几种
一切触犯刑法的犯罪行为引起的案件都是刑事案件。刑事案件主要是有以下几大类：
1、危害国家安全罪；
2、危害公共安全罪；
3、破坏社会主义市场经济秩序罪；
4、侵犯公民人身权利、民主权利罪；
5、侵犯财产罪；
6、妨害社会管理秩序罪；
7、危害国防利益罪；
8、贪污贿赂罪；
9、渎职罪；
10、军人违反职责罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第四十二条【拘役的期限】拘役的期限，为一个月以上六个月以下。
第四十三条【拘役的执行】被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天;参加劳动的，可以酌量发给报酬。
第四十四条【拘役刑期的计算和折抵】拘役的刑期，从判决执行之日起计算;判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
