法律分析：一、体育培训机构不退费归哪个部门
1、消费者协会。
2、辅导机构退费纠纷通过消费者协会来解决，或者向法院起诉等方式来解决。
3、辅导机构不退相关费用的，一般是民事纠纷，协商不成要到被告所在地法院提起民事诉讼解决。
4、可以向消费者协会投诉处理，对消费者的投诉，由被诉方所在地的消费者协会或下属分会处理。
法律依据
《消费者权益保护法》
第三十九条消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
(一)与经营者协商和解;
(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解;
(三)向有关行政部门投诉;
(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁;
(五)向人民法院提起诉讼。
二、培训机构退费扣20%合理吗
培训机构退费扣20%不合理。从公平的角度来看，明显不合理。学生一方不愿意继续培训，导致教育培训合同无法履行被迫解除。正常的处理方案是退还消费者未上课程的培训费，特殊情况教育培训合同有约定，消费者可能需要承担一定比例的违约金。教育机构能否另行扣除服务费，重点需要理解服务费对应服务的具体内容和性质。
三、培训机构退费注意事项是什么
若因培训机构的原因造成学生无法完成学习计划的情况，学生要求退学、退费，培训机构须予以退还剩余的费用。培训机构开课前，学生因不可抗拒的理由向培训机构提出退学退费申请的，培训机构根据约定扣除手续费，再予以退还剩余的费用。退费的约定，一般以学生和培训机构订立的协议为准。
法律依据：《消费者权益保护法》
第三十九条消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
(一)与经营者协商和解;
(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解;
(三)向有关行政部门投诉;
(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁;
(五)向人民法院提起诉讼。
