律师分析：
被判处死刑缓期执行的罪犯，如果在二年的缓刑考验期内没有故意犯罪，注意，是故意犯罪，如果是过失犯罪是不需要执行死刑立即执行的，只有故意犯罪，并由缓期二年执行单位将材料报有管辖权的中级人民法院，呈所在地高级人民法院报请最高人民法院，核准执行死刑立即执行。处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。这里的故意犯罪，应仅限于表明犯罪人抗拒改造、情节恶劣的故意犯罪，而不是泛指任何故意犯罪。对于在死刑缓刑期间实施轻微故意犯罪的，应根据刑法第七十条的规定实行并罚，并从新的判决决定之日起重新计算死刑缓期执行的时间。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》
第四十八条 死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
第四十九条 犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
