根据我国相关法律规定,对于犯罪分子捅人一刀的行为,应首先对其定性,如果犯罪分子主观上试图杀人的,将构成故意杀人罪,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑,如果主观上仅伤害他人的,将构成故意伤害罪,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。存在自首情节的,可以对其从轻或者减轻处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十七条规定:犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节,但是如实供述自己罪行的,可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行,避免特别严重后果发生的,可以减轻处罚。《刑法》第二百三十二条规定:故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。《刑法》第二百三十四条规定:故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。