盗刷信用卡5000元会构成犯罪行为,如果是盗窃并使用的,涉嫌盗窃罪。(注意刑法196条最后一款)盗窃罪数额较低就可构成。如果是伪造信用卡的,或者冒用他人信用卡的(比如捡到别人的信用卡使用的),涉嫌信用卡诈骗罪(冒用信用卡,数额达到5000元构成犯罪)。
信用卡盗刷警察处理方式如下:
无论被盗刷金额高低,持卡人都应该到就近的公安局或者派出所报警,报案时可以提供自行取证的信息。如果立案处理后有结果,可以减少损失,还能了解被盗刷的原因。立案后,警方会出具立案通知,持卡人可以将这个通知提供给银行,以便增加申诉成功率。