法律解析:
孩子的母亲吸毒并写了放弃抚养书,可以通过变更抚养权的形式取得孩子的抚养权。抚养权的归属最终是以有利于被扶养人的原则来确定,母亲吸毒可能作为对孩子成长的不利因素,但是综合考虑男女双方的条件以后,若是女方更有利孩子成长或者孩子两周岁以下的,一般都会将孩子的抚养权判给女方。
【法律依据】:
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》 第五十六条 具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持: (一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女; (二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响; (三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力; (四)有其他正当理由需要变更。