刑法中关于非法邮寄枪支罪的立案规定为:1、非法邮寄军用枪支一支以上的;2、邮寄以火药为动力发射枪弹的非军用枪支一支以上或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支二支以上的;3、军用子弹十发以上、气枪铅弹五百发以上或者其他非军用子弹一百发以上的;4、手榴弹一枚以上的;5、邮寄爆炸装置的等。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,依照前款的规定处罚。单位犯前两款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照第一款的规定处罚。