警方的遗弃行为一般不会抓人,严重到构成犯罪时,可以抓人。
1、受害人有权要求遗弃家庭成员、居民委员会、村民委员会及其所在单位进行劝阻和调解。人民法院对遗弃家庭成员提出请求的,人民法院应当依法作出支付赡养费、赡养费、赡养费的判决;
2、重婚、家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的,依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定向人民法院自诉;公安机关应当依法侦查,人民检察院应当依法提起公诉。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零四十二条 禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。