当然。双方可以协商，不能通过起诉孩子的监护权来改变协议。离婚后监护权的变更和抚养权的变更，由双方协商解决；另一种是在双方不能达成一致意见时，向法院起诉解决。一方要求变更抚养关系的，有下列情形之一的，应当予以支持。因重病、残疾不能继续抚养的。
一、变更抚养权的相关问题
1.变更孩子的抚养权的两种形式。
孩子抚养权的变更，有两种形式：一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更；二是一方以起诉方式要求变更。但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。
2.关于变更孩子的抚养权诉讼和审理。
应当注意的是，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。在新情况下提出的诉讼请求，不涉及原离婚案件的离婚问题和夫妻财产的处理问题，而是出现了处理原离婚案件之时不存在(或已解决)的子女抚养方面的新情况。因此，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。
另外，依据《民诉320点意见》，变更抚养权、监护权的诉讼(变更之诉)管辖为，第10条，不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖；第4条，公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。
二、离婚抚养费可以重新起诉吗
夫妻离婚，对之前法院判决的孩子抚养费的问题不服或者提出更改，可以向法院起诉。我国法律规定，以下情形可以增加抚养费：
1、原来的抚养费不能维持当地实际生活需要；
2、原来的抚养费不能支持孩子上学或者生病所需费用；
3、有其他正当理由。
一、抚养费标准及支付方式包括：
1、 抚养费的标准一般按月工资收入的20到30%比例给付；
2、抚养费的支付方式一般是按月支付，按月打入孩子抚养费的专用账户或在探视孩子时支付；
3、抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用；
4、子女抚养费的给付，一般由父母双方协商为好，协商时可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合考虑。
二、孩子的抚养权的变更包括：
1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更；
2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。
综上所述，夫妻离婚，对之前法院判决的孩子抚养费的问题不服或者提出更改，可以向法院起诉。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利。该权利在子女成年时即消灭，但在子女成年之前，拥有该权利的一方或双方有权决定是否与子女共同生活，对于已满两周岁的子女，父母双方对于抚养权无法达成协议的，人民法院会根据父母双方的具体情况作出对未成年子女最有力的判决。
三、监护权转让的原则是什么
监护权转让的原则：
1、双方自愿的原则。也就是说，如果双方自愿协商变更监护权，只要双方重新制定监护协议；
2、法定变更原则。协商不成的，一方只能向法院起诉，要求变更监护权；
3、尊重儿童意愿原则。实际上，如果孩子满8岁，孩子表示愿意改变抚养关系共同生活的，可以改变抚养权。
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零八十六条离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望
离了婚还可以要回孩子的抚养权吗
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