1、恐吓威胁他人会构成寻衅滋事罪,一般会处五年以下有期徒刑、拘役或者管制,纠集他人多次实施威胁他人行为,严重破坏社会秩序的,处五年以上十年以下有期徒刑,可以并处罚金。
2、法律依据:《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一,破坏社会秩序的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制:
(1)随意殴打他人,情节恶劣的;
(2)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人,情节恶劣的;
(3)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物,情节严重的;
(4)在公共场所起哄闹事,造成公共场所秩序严重混乱的。
恐吓威胁是以加害他人权益或公共利益等事项威胁他人,使他人心理感到畏怖恐慌。恐吓威胁后果比较严重的话,可以考虑报警处理,公安机关可以根据规定对对方采取行政拘留的措施,情节严重者会按照寻衅滋事罪追究对方的刑事责任。