法律解析：
首先，有立功表现的可以减刑，有重大立功的应当减刑。根据《中华人民共和国刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：1.阻止他人重大犯罪活动的；2.检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；3.有发明创造或者重大技术革新的；4.在日常生产、生活中舍己救人的；5.在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；6.对国家和社会有其他重大贡献的。其次，法律对减刑后的服刑期限也做出了限制。被判处有期徒刑的服刑期限不得少于原刑期的一半、被判处无期徒刑的服刑期限不得少于十三年、被判处死刑的服刑期限不得少于二十五年。最后，刑法对减刑程序也作出了规定。根据《中华人民共和国刑法》第七十九条规定，对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》 第七十八条 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》 第三条 “确有悔改表现”是指同时具备以下条件：
（一）认罪悔罪；
（二）遵守法律法规及监规，接受教育改造；
（三）积极参加思想、文化、职业技术教育；
（四）积极参加劳动，努力完成劳动任务。
