法律分析：一、小孩14岁了出生证丢了怎么办
可以补办出生医学证明，
遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构。提出书面申请，并提交如下材料：
1、原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。
2、父母双方户口簿及身份证。经核实情况属实给予补发，同时登记备案。未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页;办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。具体补发程序由各地卫生行政部门根据本地实际情况制定。补发《出生医学证明》的相关资料由补发机构登记备案，永久保存。
《出生医学证明管理办法》规定：
第二十二条补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日（边远贫困地区自1996年3月1日）以后出生的婴儿。
第二十三条1996年1月1日以前出生的公民，一律不予补发《出生医学证明》。如出国等需要出生医学证明，以公证部门出具的“出生公证书”作为合法有效证件。
第二十四条遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构。提出书面申请，并提交如下材料：
（一）原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。
（二）父母双方户口簿及身份证。
经核实情况属实给予补发，同时登记备案。
未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。
具体补发程序由各地卫生行政部门根据本地实际情况制定。补发《出生医学证明》的相关资料由补发机构登记备案，永久保存。
二、《出生医学证明》补办流程
申领人向出生地《出生医学证明》管理机构提出书面申请，写明孩子出生信息、其父母信息、《出生医学证明》丢失原因等具体情况。
提交原签发机构出具的出生医学记录，复印病案首页及有新生儿身长、体重、健康状况那页，并加盖公章。
持原《出生医学证明》存根复印件，到原签发单位或落户机关复印，并加盖提供单位公章。
提供父母双方有效身份证件原件及复印件和户籍所在地户口登记机关的户籍证明。已落户的，提交户口本原件及复印件；未落户的，提供父母双方户口所在地户口登记机关开具的孩子未随父随母落户的户籍证明原件。
提供现居住区居委会或村委会证明，证明孩子及其家人居住情况，包括具体门牌号、孩子哪年生以及由谁生等居委会或村委会可以证明的信息。
登报声明原件作废。
法律依据：《卫生部关于印发管理补充规定的通知》第七条
《出生医学证明》因遗失、被盗等丧失原始凭证的情况要求补发的，取得原签发单位有关出生医学记录证明材料后，向所在地县（区）级以上卫生行政部门申请补发。县（区）级以上卫生行政部门接到申请后，经核实，情况属实的给予补发《出生医学证明》并加盖出生医学证明专用章。补发办法如下：
（一）未报户口前遗失《出生医学证明》者，补发《出生医学证明》正副页；
（二）已办理户籍手续后遗失《出生医学证明》者，只补发《出生医学证明》正页。
补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日（边远贫困地区自1996年3月1日）以后出生的婴儿。
具体的补发程序由各地根据本地实际情况制定。
