根据刑事诉讼法的规定,申请刑事抗诉的期限根据当事人的身份有所变化,如果是刑事案件被害人或其法定代理人不服法院一审判决的,应该在收到判决书起的5天内向相应的检察院提出抗诉。如果是案件被告人,不服一审判决的,向检察院申请刑事抗诉时间为收到判决书或裁定书起的10天内。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第229条:被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的,自收到判决书后五日以内,有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内,应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。
《刑事诉讼法》第230条:不服判决的上诉和抗诉的期限为十日,不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日,从接到判决书、裁定书的第二日起算。