法律分析：一、继子女的抚养关系如何认定
继子女按照我国司法解释，属于再婚双方其中一方与原配的子女。一般来说继子女和继父继母存在三种关系。首先来说就是继父母与继子女长期生活在一起并且对继子女的成长尽了抚养义务的，有或者继子女对继父母存在长期赡养的，且再婚双方一致处于婚姻存续的状况，这种状况可以理解为双方存在事实抚养关系。其次继子女与继父母并未长期生活在一起，也并未接受继父母的抚养和赡养继父母，这种情况即使再婚双方一直处于婚姻存续的状态，继子女与继父母也不存在抚养关系;最后一种是继子女与继父母共同生活但是其亲生父母也对子女的抚养提供了义务的，又或者继子女与继父母双方只存在单方面的抚养义务并非双方都存在的，这种情况相对复杂一般认定形成了抚养关系。
《民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
二、有抚养关系的继子女关系
是指因婚姻家庭关系、非婚姻关系和拟制血亲家庭关系而产生的对未成年子女的养育、教育义务（含祖父母、外祖父母）。那么如何认定有抚养关系的继子女关系
（一）继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。
（二）继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养；或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费；或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。
（三）继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。
（四）判断继父母与继子女之间是否形成抚养教育关系的主要标准是继父母是否承担了继子女全部或部分生活费和教育费。如果未承担任何费用，即使对继子女进行了教育和生活上的照料，亦不能认为他们之间形成了抚养教育关系，而只是一种姻亲关系。
三、父母再婚抚养权应该归哪方
父母再婚抚养权的归属视具体情况而定，双方协商一致的，可以变更抚养权的归属。
根据《民法典》第一千零八十四条，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
根据《民法典》离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
根据第五十七条，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
法律依据：《民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
