非法邮寄爆炸物罪的处罚标准是:
1、非法制造、售卖、运输、存储枪支、弹药、爆炸物的,要处三年以上十年以下的有期徒刑;
2、情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑;
3、单位犯罪的,要对单位处以罚款,还要对其直接责任人员和其他直接责任人员进行相应的处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第一百二十五条 非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照第一款的规定处罚。